A particle of mass M is situated at the centre of a spherical shell of same mass and radius a. The gravitational potential at a point situated at distance from the centre, will be :-
M द्रव्यमान का एक कण समान द्रव्यमान तथा त्रिज्या के गोलीय कोश के केन्द्र पर स्थित है। केन्द्र से दूरी पर स्थित किसी बिन्दु पर गुरुत्वीय विभव होगा

Find the velocity of a satellite at height 80 km from earth, if the radius of earth is 6400 km
पृथ्वी की सतह से 80km की ऊंचाई पर उपग्रह का वेग ज्ञात कीजिये, यदि पृथ्वी की त्रिज्या 6400km है।

A planet moving along an elliptical orbit is closest to the sun at a distance r₁ and farthest away at a distance of r₂. If v₁ and v₂ are the linear velocities at these points respectively, then the ratio is :-
सूर्य की दीर्घ वत्ताकार पथ में परिक्रमा करते हुए किसी ग्रह की सूर्य से न्यूनतम दूरी r₁ तथा अधिकतम दूरी r₂ है। इन स्थितियों में रेखीय वेग क्रमश: v₁ और v₂ हो, तो अनुपात होगा

A remote - sensing satellite of earth revolves in a circular orbit at a height of 0.25 ×10⁶ m above the surface of earth. If earth's radius is 6.38 × 10⁶ m and g=9.8 m/s², then the orbital speed of the satellite is :
एक सुदूर संवेदी उपग्रह, पृथ्वी के पृष्ठ से 0.25x10⁶m ऊँचाई पर, वृत्ताकार कक्षा में पृथ्वी का चक्कर लगा रहा है। यदि, पृथ्वी की त्रिज्या 6.38 x 10⁶m है g = 9.8 m/s² है

The acceleration due to gravity at a height 1 km above the earth is the same as at a depth d below the surface of earth. Then :-
पृथ्वी के पृष्ठ से 1 km ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण का मान वही है जो पृथ्वी के भीतर d गहराई पर है, तो :

A geostationary satellite is orbiting the earth at a height of 5R above that surface of the earth, R being the radius of the earth. The time period of another satellite in hours at a height of 2R from the surface of the earth is :-
कोई भूस्थिर उपग्रह पृथ्वी की सतह से 5R की ऊँचाई पर पृथ्वी की परिक्रमा कर रहा है। यहाँ R पृथ्वी की त्रिज्या है। पृथ्वी की सतह से 2R की ऊँचाई पर परिक्रमा कर रहे दूसरे उपग्रह का आवर्त काल घंटों में होगा :

Find out energy required (in Giga Joule) to escape a space shuttle of 1000 kg mass from surface of earth. (R_e = 6400 km)
1000 kg वाले अंतरिक्ष यान को पृथ्वी की सतह से पलायन कराने के लिए आवश्यक ऊर्जा होगी :(R_e = 6400 km)

A spherical planet has a mass M_p and diameter D_p. A particle of mass m falling freely near the surface of this planet will experience an aceleration due to gravity, equal to :-
किसी गोलाकार ग्रह का द्रव्यमान M_p तथा व्यास D_p है। के पृष्ठ पर, स्वतंत्रता पूर्वक गिरते हुए m द्रव्यमान के कण के लिए गुरुत्वीय त्वरण का मान होगा :

Find the angular momentum of satellite of mass 400 kg moving around the earth in radius 4 × 10⁷ m.
4 x 10⁷m त्रिज्या की पृथ्वी के चारो ओर घुमते 400 kg द्रव्यमान के उपग्रह का कोणीय संवेग ज्ञात करो

The additional kinetic energy to be provided to a satellite of mass m revolving around a planet of mass M, to transfer it from a circular orbit of radius R₁ to another of radius R₂(R₂ > R₁) is :-
m द्रव्यमान का एक उपग्रह, किसी M द्रव्यमान के ग्रह की परिक्रमा R₁ त्रिज्या की वृत्तीय कक्षा में कर रहा है। इसकी कक्षा की त्रिज्या को R₂ करने के लिये (R₂ > R₁), उपग्रह को दी जाने वाली अतिरिक्त गतिज ऊर्जा होगी :

If v_e is escape velocity and v₀ is orbital velocity of a satellite for orbit close to the earth's surface, then these are related by :
यदि v_e पलायन वेग हो तथा पृथ्वी के निकट की कक्षा में परिक्रमण करते किसी उपग्रह का कक्षीय वेग v_o हो, तो उनके बीच सम्बन्ध होगा:

The figure shows elliptical orbit of a planet m about the sun S. The shaded area SCD is twice the shaded area SAB. If t₁ is the time for the planet to move from C to D and t₂ is the time to move from A to B then :-
इस चित्र में एक ग्रहm की सूर्य S के गिर्द दीर्घवृत्ताकार कक्षा दिखायी गयी है। आच्छादित क्षेत्र SDC. आच्छादित क्षेत्र SAB से दुगुने क्षेत्रफल का है। यदि ग्रह को C से D तक चलने में समय t₁ लगता हो, और A से B तक चलने में t₂ समय लगता हो, तो

At what height from the surface of earth the gravitation potential and the value of g are –5.4 × 10⁷ J/kg and 6.0 m/s² respectively ? Take the radius of earth as 6400 km
पृथ्वी के पृष्ठ से कितनी ऊँचाई पर गुरूत्वीय विभव और गुरुत्वीय त्वरण g के मान क्रमश: -5.4x10⁷ J/kg और 6.0m/s² होते हैं? पृथ्वी की त्रिज्या 6400 कि.मी. लीजिए::

The height at which the weight of a body becomes 1/16^th, its weight on the surface of earth (radius R), is :-
वह ऊँचाई जिस पर किसी वस्तु का भार, पृथ्वी के पृष्ठ पर उसके भार का 1/16 हो जायेगा, है :

The radii of circular orbits of two satellites A and B of the earth, are 4R and R, respectively. If the speed of satellite A is 3V, then the speed of satellite B will be :-
पृथ्वी के दो उपग्रहों A तथा B की वृत्तीय कक्षाओं की त्रिज्याएं क्रमश: 4R तथा R हैं। A की चाल 3V हो, तो उपग्रह B की चाल होगी

Which one of the following plots represents the variation of gravitational field on a particle with distance r due to a thin spherical shell of radius R? (r is measured from the centre of the spherical shell)
निम्नांकित ग्राफों (आलेखों) में से कौनसा ग्राफ, R त्रिज्या के किसी गोलाकार कोश के कारन किसी कण पर गुरुत्वीय क्षेत्र का दूरी r के साथ परिवर्तन दर्शाता है? (r का मान गोलाकार कोश के केन्द्र से मापा गया है)

Dependence of intensity of gravitational field (E) of earth with distance (r) from centre of earth is correctly represented by :-
पृथ्वी के गुरूत्वीय क्षेत्र की तीव्रता (E) की, पृथ्वी के केन्द्र से दूरी (r) पर, निर्भरता को कौन सा ग्राफ सही प्रकार निरूपित करता है?

The mean distance of mars from sun is 1.5 times that of earth from sun. What is approximately the number of years required by mars to make one revolution about sun ?
सूर्य से मंगल ग्रह की माध्य दूरी, सूर्य से पृथ्वी की दूरी की 1.5 गुना है। सूर्य के परित मगंल ग्रह द्वारा एक परिक्रमण करने में आवश्यक वर्षों की संख्या लगभग क्या होगी ?

A satellite S is moving in an elliptical orbit around the earth. The mass of the satellite is very small compared to the mass of the earth. Then,
एक उपग्रह S, दीर्घवृत्तीय कक्षा में पृथ्वी की परिक्रमा कर रहा है। उपग्रह का द्रव्यमान, पृथ्वी के द्रव्यमान की तुलना में बहुत कम है। तो

A black hole is an object whose gravitational field is so strong that even light cannot escape from it. To what approximate radius would earth (mass = 5.98 × 10²⁴ kg) have to be compressed to be a black hole ?
ब्लैक होल (Black hole) एक ऐसा पिंड है, जिसका गुरूत्वीय क्षेत्र इतना प्रबल होता है कि इसमें से प्रकाश भी बाहर नही निकल सकता। पृथ्वी को लगभग कितनी त्रिज्या तक संपीडित किया जाय कि वह ब्लैक होल बन जाये ? ( पृथ्वी का द्रव्यमान 5.98 x 10²⁴ kg)