Basic Maths, Vectors, Units Test – 1

A method which is used to measure large distances such as the distance of a planet or a star is the :-
एक विधि जो कि ग्रह या तारे की दूरी जैसी लम्बी दूरी मापने हेतु उपयोग में लाया जाता है :

Find the value of 

का मान ज्ञात करें

If error in measuring the radius of a sphere is 3% what is the percentage error in measuring the volume of sphere ?

यदि गोले की त्रिज्या मापन में त्रुटि 3% है, तो गोले के आयतन में प्रतिशत त्रुटि क्या होगी ?

The potential energy of a particle varies with distance x from a fixed origin as  where A and B are constants. The dimensions of AB are :-
किसी कण की स्थितिज ऊर्जा एक स्थिर मूल बिंदू से दूरी x के साथ से परिवर्तित होती है, जहाँ A और B नियतांक है। AB की विमाएँ है

If and the values of A, B and C are 13, 12, 5 respectively, then the angle between A and C will be :-
यदि औ A, B, C का मान क्रमशः 13, 12, 5 है Ā और C के मध्य कोण होगा

The method of dimensional analysis can be used to derive which of the following relations ?

निम्न में से कौनसा सम्बन्ध विमीय विश्लेषण विधि से व्युत्पन्न किया जा सकता है ?

If the unit of force is 100 N, unit of length is 10 m and unit of time is 100 s, the unit of mass in this system of units is :-
यदि बल का मात्रक 100 N, लम्बाई का मात्रक 10m तथा समय का मात्रक 100 सेकण्ड है तो इस मात्रक पद्धति में द्रव्यमान का मात्रक है :

In the expression , where E, m, l and G denote energy, mass, angular momentum and gravitational constant respectively, the dimensions formula of P is :-
यदि  , जहाँ E, m, ( तथा G क्रमश: ऊर्जा, द्रव्यमान, कोणीय संवेग तथा गुरुत्वीय नियतांक को सम्बोधित करते हैं तो P का विमीय सूत्र है :

A car moves along a straight line whose equation of motion is given by s = 12t + 3t² – 2t³ where s is in metres and t is in seconds. The velocity of car in the beginning will be :-

सरल रेखा के अनुदिश गति करती एक कार की गति का समीकरण s = 12t + 3t² – 2t³ है। जहाँ S मीटर में तथा t सेकण्ड में हैं। प्रारंभ में कार का वेग होगा

A unitless quantity :-
एक मात्रकहीन राशि का :

The equation of a curve is given as y = x²+2–3x. The curve intersects the x-axis at :-
किसी वक्र का समीकरण y = x ² + 2 - 3x द्वारा दी जाती है। वक्र x अक्ष को अनुच्छेद करेगा

The resultant of the three vectors OA, OB and OC shown in figure is :-
तीन सदिश OA. OB और OC का परिणामी होगा

Find the value of sin (390°) + cos (405°) :-
sin (390°) + cos (405°) का मान ज्ञात करो

What is the value of linear velocity, if
यदि   तो रेखीय वेग क्या होगा ?

Suppose refractive index μ is given as μ = A + B/λ ², were A and B are constants and λ  is wavelength then the dimensions of B are same as that of :-

माना कि अपवर्तनांक u समीकरण μ = A + B/λ ² द्वारा दिया जाता है जहाँ A एवं B नियतांक है तथा λ तरंगदैर्ध्य है तो B की विमा समान होगी :

The vernier scale of a travelling microscope has 50 divisions which coincide with 49 main scale divisions. If each main scale division is 0.5 mm then the least count is :-
एक सूक्ष्मदर्शी (microscope) में वर्नियर पैमाने में 50 भाग हैं जो कि मुख्य पैमाने के 49 भागों से सम्पाती होते हैं। यदि मुख्य पैमाना का प्रत्येक भाग 0.5mm है तो अल्पतमांक होगा :

Given that . Out of these three vectors two are equal in magnitude and the magnitude of the third vector is √2 times that of either of the two having equal magnitude. Then the angles between the vectors are given by :

दिया गया है इन तीन सदिशों में से दो सदिशों के परिमाण समान हैं तथा तीसरे सदिश का परिमाण, समान परिमाण वाले किसी एक सदिश के परिमाण का √2 गुना है। तो सदिशों के मध्य कोण होंगे

Find the value of 

का मान ज्ञात करें

Given that A = B, then the angle between is
यदि A = B हो, तो के मध्य कोण है