Escape velocity for a projectile at earth's surface is V_e. A body is projected form earth's surface with velocity 2 V_e. The velocity of the body when it is at infinite distance from the centre of the earth is :-
पृथ्वी की सतह पर एक प्रक्षेप्य का पलायन वेग V_e है। एक वस्तु को पृथ्वी की सतह से 2V_e वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। जब वस्तु पृथ्वी के केन्द्र से अनन्त दूरी पर है, तो वस्तु का वेग होगा

The kinetic energies of a planet in an elliptical orbit about the Sun, at positions A, B and C are K_A, K_B and K_C respectively. AC is the major axis and SB is perpendicular to AC at the position of the Sun S as shown in the figure. Then
सूर्य के चारों ओर दीर्घवृत्तीय कक्षा में गतिमान ग्रह की स्थितियों A, B और C पर गतिज ऊर्जाएँ क्रमश: K_A, K_B और KC हैं। A_C दीर्घ अक्ष है तथा सूर्य की स्थिति S पर SB चित्रानुसार दीर्घ अक्ष AC पर लम्ब है। तब

If R is the average radius of earth, ω is its angular velocity about its axis and g is the gravitational acceleration on the surface of earth then the cube of the radius of orbit of a geostationary satellite will be equal to :-
पृथ्वी की माध्य त्रिज्या R, व अपने अक्ष पर इसका कोणीय वेग ω व पृथ्वी की सतह पर गुरूत्वीय त्वरण g हो, तो भूस्थायी उपग्रह की कक्षीय त्रिज्या का घन का मान होगा

The gravitational potential energy is maximum at:
गुरूत्वीय स्थितिज ऊर्जा अधिकतम होगी :

A geostationary satellite is orbiting the earth at a height of 6R from the earth’s surface (R is the earth’s radius). What is the period of rotation of another satellite at a height of 2.5 R from the earth surface ?
एक तुल्यकाली उपग्रह पृथ्वी तल से 6R ऊँचाई पर पृथ्वी के चक्कर लगा रहा है, (जहाँ R पृथ्वी की त्रिज्या है। एक अन्य उपग्रह का परिक्रमण काल क्या होगा जो पृथ्वी तल से 2.5 R ऊंचाई पर चक्कर लगा रहा है ?

A planet of mass m is moving in an elliptical orbit about the sun (mass of sun = M). The maximum and minimum distances of the planet from the sun are r₁ and r₂ respectively. The period of revolution of the planet will be proportional to :
m द्रव्यमान का ग्रह सूर्य के चारों ओर दीर्घ वृत्ताकार कक्षा में गति कर रहा है। (सूर्य का द्रव्यमान = M) सूर्य से ग्रह की अधिकतम व न्यूनतम दूरी क्रमशः r₁व r₂ है। ग्रह का आवर्तकाल समानुपाती होगा :

A satellite is revolving around the earth such that its minimum and maximum distance from earth's surface are 800 km and 2400 km respectively. Calculate velocity of satellite when its distance from earth is minimum (given radius of earth = 6400 km)
एक उपग्रह पृथ्वी के परितः इस प्रकार परिभ्रमण कर रहा है। कि पृथ्वी सतह से उसकी न्यूनतम तथा अधिकतम दूरियाँ क्रमश: 800 km तथा 2400km है। न्यूनतम होगी तब उसके वेग की गणना करें (दिया है : पृथ्वी की त्रिज्या 6400km)

The value of 'g' reduces to half of its value at surface of earth at a height 'h', then :-
पृथ्वी (त्रिज्या =R) की सतह से h ऊपर जाने पर (g) का मान उसके पृथ्वी पर मान का आधा होगा, यदि :

A planet revolves around the sun in an elliptical orbit. If v_p and v_a are the velocities of the planet at the perigee and apogee respectively, then the eccentricity of the elliptical orbit is given by :
एक ग्रह सूर्य के चारों ओर दीर्घ वृत्ताकार पथ पर घूर्णन कर रहा है। यदि v_p औरv_a क्रमश: अभिसार व अपिसार पर ग्रह के वेग हैं, तो दीर्घ वृत्त की उत्केन्द्रता होगी :

A geo synchronous satellite is revolving around the earth. What will be its orbital radius? (Radius of earth = 6400 km)
एक भूस्थिर उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर घूम रहा है। उसकी कक्षीय त्रिज्या क्या होगी ? (पृथ्वी की त्रिज्या 6400km)

A small planet is revolving around a very massive star in a circular orbit of radius R with a period of revolution T. If the gravitational force between the planet and the star were proportional to R^–5/2, then T would be proportional to
एक छोटा ग्रह R त्रिज्या की एक वृत्तीय कक्षा में भारी तारे के चारों ओर T परिक्रमण काल से घूर्णन कर रहा है। यदि ग्रह व तारे के मध्य गुरुत्वाकर्षण बल R^-5/2 के समानुपाती है, तो T समानुपाती होगा :

If the mass of the Sun were ten times smaller and the universal gravitational constant were ten time larger in magnitude, which of the following is not correct ?
यदि सूर्य का द्रव्यमान 1/10 गुना हो तथा सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक परिमाण में 10 गुना हो, तो निम्नलिखित में से कौन-सा सही नहीं है ?

A particle falls on earth : (i) from infinity, (ii) from a height 10 times the radius of earth. The ratio of the velocities gained on reaching at the earth's surface is :
एक कण पृथ्वी पर गिरता है: (i) अनन्त से (ii) पृथ्वी की त्रिज्या की 10 गुना ऊँचाई से, पृथ्वी की सतह पर पहुँचने पर प्राप्त किए गए वेगों का अनुपात होगा:

The average radii of orbits of mercury and earth around the sun are 6 × 10⁷ km and 1.5 × 10⁸ km respectively. The ratio of their orbital speeds will be :-
सूर्य के चारों ओर बुध और पृथ्वी की कक्षाओं की औसत क्रमशः त्रिज्याएँ क्रमश: 6x10⁷ km और 1.5 x 10⁸ km है, उनकी कक्षीय चालों का अनुपात होगा :

An earth's satellite is moving in a circular orbit with a uniform speed v. If the gravitational force of the earth suddenly disappears, the satellite will :-
पृथ्वी का एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर वृत्ताकार पथ पर एक समान चाल v से परिक्रमा कर रहा है। यदि पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण बल अचानक खत्म हो जाता है तो उपग्रह -