BASIC MATHEMATICS USED IN PHYSICS ONLINE TEST - 01

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Created on November 01, 2021

Physics

BASIC MATHEMATICS USED IN PHYSICS TEST - 1

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The sum of the series $1+\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}.....\infty$ is
श्रेणी $1+\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}.....\infty$ का योग है :

(1) $\frac{8}{7}$

(2) $\frac{6}{5}$

(3) $\frac{5}{4}$

(4) $\frac{4}{3}$

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A particular straight line passes through origin and a point whose abscissa is double of ordinate of the point. The equation of such straight line is :
एक सरल रेखा मूल बिन्दु एवं एक ऐसे बिन्दु से गुजरती है, जिसका भुज उसकी कोटि का दुगना है। इस सरल रेखा का समीकरण है:

(1) y = $\frac{x}{2}$

(2) y = 2_x

(3) y = −4_x

(4) y = $-\frac{X}{4}$

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Magnitude of slope of the shown graph.
प्रदर्शित ग्राफ के ढ़ाल का परिमाण

(1) First increases then decreases
पहले बढ़ता फिर घटता है

(2) First decreases then increases
पहले घटता है फिर बढ़ता है।

(3) Increases
बढ़ता है

(4) Decreases
घटता है

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The greatest value of the function -5 sinθ + 12 cosθ is
फलन-5 sinθ + 12 cosθ का अधिकतम मान है:

(1) 12

(2) 13

(3) 7

(4) 17

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Frequency f of a simple pendulum depends on its length $l$ and acceleration g due to gravity according to the following equation $f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{g}{l}}$ . Graph between which of the following quantities is a straight line ?एक सरल लोलक की आवृत्ति (i), उसकी लम्बाई (८) तथा गुरूत्वीय त्वरण (g) पर
निम्नलिखित समीकरण के अनुसार निर्भर करती है
निम्नलिखित में से किन राशियों के बीच आरेख एक सरल रेखा होगा ?

(1) f on the ordinate and on the abscissa
कोटि पर fतथा भुज पर

(2) f on the ordinate and on the abscissa
कोटि पर fतथा भुज पर

(3) f2 on the ordinate and l on the abscissa
कोटि परf2 तथा भुज पर

(4) f2 on the ordinate and 1/ on the abscissa
कोटि पर f2 तथा भुज पर 1/

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The coordinates of a particle moving in XY plane vary with time as x = 4t²; y = 2t. The locus of the particle is a :-
X-Y तल में गतिशील कण के निर्देशांक समय के साथ x = 4t², y = 2t के अनुसार परिवर्तित हो रहे है। कण का बिन्दुपथ है:

(1) Straight line
सरल रेखा

(2) Circle
वृत्त

(3) Parabola
परवलय

(4) Ellipse

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The equation of a curve is given as y = x² + 2 - 3x. The curve intersects the x-axis at
एक वक्र की समीकरण y = x ² + 2 - 3x द्वारा दी जाती है। वक्र x अक्ष को काटेगा

(1) (1, 0)
(1, 0) पर

(2) (2, 0)
(2,0) पर

(3) Both (1) and (2)
दोनो (1) एवं (2)

(4) No where
कहीं नहीं

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The side of a square is increasing at the rate of 0.2 cm/s. The rate of increase of perimeter w.r.t. time is :
एक वर्ग की भुजा 0.2 cm/s की दर से बढ़ रही है। परिधि के समय के साथ बढ़ने की दर होगी।

(1) 0.2 cm/s

(2) 0.4 cm/s

(3) 0.6 cm/s

(4) 0.8 cm/s

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The direction of the angular velocity vector is along :

कोणीय वेग सदिश की दिशा होती है

(1) Along the tangent of circular path
वृत्तीय पथ के स्पर्श रेखीय

(2) Along the direction of radius vector
त्रिज्यीय अन्दर की ओर

(3) Opposite to the direction of radius vector
त्रिज्यीय बाहर की ओर

(4) Along the axis of rotation
घूर्णन अक्ष के अनुदिश

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If $\hat{n}$ is a unit vector in the direction of the vector $\underset{A}{\rightarrow}$ , then :-<br>
सदिश $\underset{A}{\rightarrow}$ की दिशा में $\hat{n}$ एक एकांक सदिश है, तो

(1) $\hat{n}=\frac{\underset{A}{\rightarrow}}{|\underset{A}{\rightarrow}|}$

(2) $\hat{n}=\vec{A}|\overset{A}{\rightarrow}|$

(3) $\hat{n}=\frac{|\underset{A}{\rightarrow}|}{\underset{A}{\rightarrow}}$

(4) None of the above

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The slope of graph as shown in figure at points 1,2 and 3 is m₁, m₂ and m₃ respectively then
चित्र में दर्शित बिन्दुओं 1, 2 एवं 3 पर ग्राफ का ढाल क्रमशः m₁ m₂ एवंm₃ है त

(1) m1 > m2 > m3

(2) m1 <m2 < m3

(3) m1 = m2 = m3

(4) m1 = m2 > m3

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A particle moves along the straight line y = 3x + 5. Which coordinate changes at a faster rate ?
एक कण सरल रेखा y = 3x + 5 के अनुदिश गतिशील है। कौनसे निर्देशांक के परिवर्तन की दर अधिक होगी ?

(1) xcoordinate
x -निर्देशांक

(2) ycoordinate
y-निर्देशांक

(3) Both x and y coordinates
दोनों x एवं y निर्देशांक

(4) Data insufficient.
सूचना अपर्याप्त है

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If tan θ =1/√5 and θ lies in the first quadrant, the value of cos θ is :
यदि tan θ = 1 √5 एवं θ प्रथम चतुर्थाशं में है तो cos θ का मान है

(1) $\sqrt{\frac{5}{6}}$

(2) $-\sqrt{\frac{5}{6}}$

(3) $\frac{1}{\sqrt{6}}$

(4) $-\frac{1}{\sqrt{6}}$

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The forces, which meet at one point but their lines of action do not lie in one plane, are called :

बल, जो एक बिन्दु पर मिलते हैं परन्तु जिनकी क्रिया रेखाएँ एक तल में नहीं होती, कहलाते हैं :

(1) non-coplanar and non-concurrent forces
असमतलीय तथा असंगामी बल

(2) coplanar and non-concurrent forces
समतलीय तथा असंगामी बल

(3) non-coplanar and concurrent forces
असमतलीय तथा संगामी बल

(4) coplanar and concurrent forces
समतलीय तथा संगामी बल

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In vector diagram shown in figure where ( $\underset{R}{\rightarrow}$ ) is the resultant of vectors ( $\underset{A}{\rightarrow}$ ) and ( $\underset{B}{\rightarrow}$ ).If R = $\frac{B}{\sqrt{2}}$ , then value of angle θ is :

चित्र में सदिश ( $\underset{A}{\rightarrow}$ ) व सदिश ( $\underset{B}{\rightarrow}$ ) का परिणामी ( $\underset{R}{\rightarrow}$ ) है। R= $\frac{B}{\sqrt{2}}$ हो, तो कोण (θ) का मान होगा

(1) 30º

(2) 45°

(3) 60°

(4) 75°

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Which of the following physical quantities is an axial vector ?

निम्नलिखित में से कौनसी राशि, अक्षीय सदिश है

(1) displacement
विस्थापन

(2) force
बल

(3) velocity
वेग

(4) torque
बलाघूर्ण

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Two particles A and B are moving in XY-plane. Their positions vary with time t according to relation :
दो कण A एवं B, X-Y तल में गतिशील है। इनकी स्थितियाँ समय के साथ निम्नानुसार परिवर्तित हो रही है:
x_A (t) = 3t, x_B (t) = 6
y_A (t) = t, y_B (t) = 2 + 3t²
Distance between two particles at t = 1 is :
t - 1 पर, दोनों कणों के मध्य की दूरी है :

(1) 5

(2) 3

(3) 4

(4) 12

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As θ increases from 0° to 90°, the value of cos θ :-
यदि θ का मान 0° से 90° तक बढ़ता है cosθ का मान

(1) Increases
बढ़ेगा

(2) Decreases
नियत रहेगा

(3) Remains constant
घटेगा

(4) First decreases then increases
पहले घटेगा फिर बढ़ेगा

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In the given figure, each box represents a function machine. A function machine illustrates what it does with the input.Which of the following statements is correct ?

दिये गये ब्लॉक चित्र में कुछ फलनों को दिया गया है। निम्न में से कौनसा कथन सत्य हैं ?

(1) z = 2x+3

(2) 2 = 2(x+3)

(3) z = $\sqrt{2x+3}$

(4) z= $\sqrt{2(x+3)}$

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Which of the following statements is false :

निम्न में से कौनसा कथन असत्य है

(1) Mass, speed and energy are scalars
द्रव्यमान, चाल और ऊर्जा अदिश राशियाँ हैं।

(2) Momentum, force and torque are vectors
संवेग, बल और बल आघूर्ण सदिश राशियाँ हैं।

(3) Distance is a scalar while displacement is a vector
दूरी एक अदिश राशि है और विस्थापन एक सदिश राशि है।

(4) A vector has only magnitude whereas as a scalar has both magnitude and direction
एक सदिश के लिए केवल परिमाण, जबकि अदिश के लिए परिमाण व दिशा दोनों की आवश्यकता होती है।

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