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CENTRE OF MASS & COLLISION

CENTRE OF MASS & COLLISION TEST - 01

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A bomb of mass m = 1 kg thrown vertically upwards with a speed u = 100 m/s explodes into two parts after t = 5s. A fragment of mass m1 = 400 g moves downwards with a speed v1 = 25 m/s, then speed v2 and direction of another mass m2 will be :-
1 kg द्रव्यमान के एक पिण्ड को 100m/s के प्रारम्भिक वेग से ऊपर की ओर फेंका जाता है। 5 सेकण्ड पश्चात् यह विस्फोटित होकर दो भागों में विभाजित हो जाता है। यदि एक भाग 400 ग्राम का 25 m/s के वेग से नीचे की ओर गति करता है, तो दूसरे भाग का वेग होगा :

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A 2 kg body and a 3 kg body are moving along the x-axis. At a particular instant the 2 kg body has a velocity of 3 m/s and the 3 kg body has the velocity of 2 m/s. The velocity of the centre of mass at that instant is :-
2 kg और 3 kg द्रव्यमान की दो वस्तुयें x अक्ष के अनुदिश गतिमान हैं। एक निश्चित क्षण पर 2 kg की वस्तु का वेग 3 m/s तथा 3 kg की वस्तु का वेग 2 m/s है। द्रव्यमान केन्द्र का वेग है.

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A system consists of mass M and m (<< M). The centre of mass of the system is :-
एक निकाय द्रव्यमान Mवm (<<M) से बना हुआ है। निकाय का द्रव्यमान केन्द्र होगा

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A stationary particle explodes into two particles of masses m1 and m2 which move in opposite directions with velocities v1 and v2. The ratio of their kinetic energies E1/E2 is :-
विश्रामावस्था में रखा एक कण, विस्फोट के बाद m1 व m2 द्रव्यमान के दो कणो में टूट जाता है। विस्फोट के बाद ये कण विपरीत दिशाओं में वेग से चलते हैं। उनकी v1 व v2 गतिज ऊर्जाओं का अनुपात E1/E2 होगा :

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A bomb of 50 Kg is fired from a cannon with a velocity 600 m/s. If the mass of the cannon is 103 kg, then its velocity will be –
एक 50 kg का गोला 600m/s के वेग से एक तोप से दागा जाता है। यदि तोप का द्रव्यमान 10 kg हो तो उस का वेग होगा

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The centre of mass of a system of two particles divides the distance between them
दो कणों के निकाय का द्रव्यमान केन्द्र उनके बीच की दूरी को विभक्त करता है

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Bullets of mass 40 g each are fired from a machine gun with a velocity of 103 m/s. If the person firing the bullets experience an average force of 200N, then the number of bullets fired per minute will be–
एक मशीनगन से 40 ग्राम की गोलियाँ 103 m/s के वेग से दागी जाती है। यदि गोली दागने वाला व्यक्ति औसत रूप से 200 N बल मशीनगन से अनुभव करता है तो प्रति मिनट दागी जाने वाली गोलियों की संख्या होगी

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Initially two stable particles x and y start moving towards each other under mutual attraction. If at one time the velocities of x and y are V and 2V respectively, what will be the velocity of centre of mass of the system?
प्रारम्भ में स्थिर दो कण x वy पारस्परिक आकर्षण के प्रभाव में एक दूसरे की ओर गति करना प्रारम्भ करते हैं। यदि किसी क्षण पर x वy के वेग क्रमश: Vव 2V हैं तो निकाय के द्रव्यम केन्द्र का वेग होगा

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The centre of mass of a system of three particles of masses 1g, 2g and 3g is taken as the origin of a coordinate system. The position vector of a fourth particle of mass 4g such that the centre of mass of the four particle system lies at the point (1, 2, 3,) is α(\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k} ) , where a is a constant. The value of a is :-
1g, 2g व 3g द्रव्यमान के तीन कण निकाय का द्रव्यमान केन्द्र एक निर्देशी तंत्र के मूल बिन्दु पर लिया जाता है। 4g द्रव्यमान के चौथे कण का स्थिति सदिश जब चार कण निकाय का द्रव्यमान कण बिन्दु (1, 2, 3,) पर स्थित है, α (\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}) जहाँ a एक नियतांक है। a का मान होगा

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The centre of mass of a system of particles does not depend on :
किसी कण-तन्त्र का द्रव्यमान केन्द्र, निर्भर नहीं करता है

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The law of conservation of momentum for a system is based on Newton’s :–
किसी निकाय के लिए संवेग संरक्षण का नियम आधारित होता है न्यूटन के :

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A person of mass m is standing on one end of a plank of mass M and length L and floating in water. The person moves from one end to another and stops. The displacement of the plank is –
m द्रव्यमान का एक व्यक्ति, M द्रव्यमान तथा L लम्बाई के लकड़ी के तख्ते के एक सिरे पर खड़ा है। तख्ता पानी में तैर रहा है। व्यक्ति तख्ते के एक सिरे से दूसरे सिरे तक चलकर रूक जाता है। तख्ते का विस्थापन है

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A bomb of mass 9 kg explodes into two pieces of 3kg and 6 kg. The velocity of 3 kg piece is 16 m/s. The kinetic energy of 6 kg piece is :–
9 kg द्रव्यमान का एक बम, 3 kg व 6 kg द्रव्यमान के दो टुकड़ों में विस्फोटित होता है। 3 kg द्रव्यमान के टुकड़े का वेग 16 m/s है। 6 kg के टुकड़े की गतिज ऊर्जा होगी -

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The coordinate of the centre of mass of a system as shown in figure :–
चित्र में प्रदर्शित निकाय के द्रव्यमान केन्द्र के निर्देशांक हैं:

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A metal ball does not rebound when struck on a wall, whereas a rubber ball of same mass when thrown with the same velocity on the wall rebounds. From this it is inferred that –
धातु की एक गेन्द एक दीवार से टकराकर वापस नहीं उछलती जबकि उसी द्रव्यमान की रबर की एक गेन्द उसी वेग से दीवार पर टकराकर उछलती है। इससे निष्कर्ष निकलता है कि

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A heavy nucleus at rest breaks into two fragments which fly off with velocities 8 : 1. The ratio of radii of the fragments is :-
विराम अवस्था में एक भारी नाभिक दो खण्डों में टूट जाता है जो 8 : 1 वेग अनुपात में गति करते हैं। खण्डों की त्रिज्याओं का अनुपात है :

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A bomb initially at rest explodes by it self into three equal mass fragments. The velocities of two fragments are (3\hat{i}+2\hat{j} ) m/s and (-\hat{i}-4\hat{j}) m/s. The velocity of the third fragment is (in m/s) :-
एक बम प्रारंभ में विरामावस्था में है। वह स्वतः ही विस्फोटित होकर, तीन बराबर द्रव्यमानों में विभक्त हो जाता है। यदि दो भागों के वेग क्रमश: (3\hat{i}+2\hat{j}) m/s और (-\hat{i}-4\hat{j}) m/s हों, तो तीसरे भाग का वेग होगा (m/s):

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Two objects of masses 200 gram and 500 gram possess velocities 10\hat{i} m/s and 3\hat{i}+5\hat{j} m/s respectively. The velocity of their centre of mass in m/s is :-
200 ग्राम एवं 500 ग्राम द्रव्यमान की दो वस्तुओं के वेग क्रमशः 10\hat{i} m/s और 3\hat{i}+5\hat{j} m/s है वेग (m/s में) है

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Three identical metal balls, each of radius r, are placed touching each other on a horizontal surface such that an equilateral triangle is formed when the centres of the three balls are joined. The centre of mass of the system is located at :-
r त्रिज्या वाली एक जैसी धातु की तीन गेंदों को क्षैतिज सतह पर परस्पर सम्पर्क में इस प्रकार रखा गया है कि उनके केन्द्रों को मिलाने पर एक त्रिभुज बनता निकाय के द्रव्यमान केन्द्र की स्थिति होगी

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If the system is released, then the acceleration of the centre of mass of the system :-
यदि निकाय को मुक्त किया जाये तो निकाय के द्रव्यमान केन्द्र का त्वरण है -

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