A frictionless track ABCDE ends in a circular loop of radius R. A body slides down the track from point A which is at a height h = 5 cm. Maximum value of R for the body to successfully complete the loop is :–
चित्र में दर्शाए अनुसार घर्षण रहित पथ ABCDE का अंतिम भाग वृत्ताकार है जिसकी त्रिज्या R है। A की ऊँचाई h = 5cm. हो तो वृत्त की अधिकतम त्रिज्या R क्या होगी जिससे बिंदु A से छोड़ा गया एक पिण्ड फिसलकर गोलाकार पथ का चक्कर लगा ले :

A fighter plane is moving in a vertical circle of radius 'r'. Its minimum velocity at the highest point of the circle will be :–
एक लड़ाकू विमान r त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्त में घूम रहा है। वृत्त के उच्चतम बिन्दु पर इसका न्यूनतम वेग होगा :

A car is negotiating a curved road of radius R. The road is banked at an angle θ. the coefficient of friction between the tyres of the car and the road is µ_s. The maximum safe velocity on this road is :-
कोई कार त्रिज्या R की वक्रित सड़क पर गतिमान हैं। यह सड़क कोण θ पर झुकी है। कार के टायरों और सड़क के बीच घर्षण - गुणांक μ_s है। वेग है :

A mass tied to a string moves in a vertical circle with a uniform speed of 5 m/s as shown. At the point P the string breaks. The mass will reach a height above P of nearly (g = 10 m/s²) :–
एक द्रव्यमान एक रस्सी से बंधा हुआ है और 5 m/s की चाल से एकसमान चित्रानुसार वर्तुल गति करता है। बिन्दु P पर रस्सी टूट जाती है तो द्रव्यमान, P बिन्दु से लगभग कितना ऊपर जायेगा: (g = 10 m/s²)

A particle of mass m is performing vertical circular motion (see figure). If the average speed of the particle is increased, then at which point maximum breaking possibility of the string :–
एक m द्रव्यमान का कण (चित्रानुसार) उर्ध्वाधर वर्तुल गति कर रहा है। यदि इसका औसत चाल बढ़ायी जाये तो रस्सी के टूटने की संभावना अधिकतम, कहाँ होगी :

A car runs at a constant speed on a circular track of radius 100 m, taking 62.8 seconds for every circular lap. The average velocity and average speed for each circular lap respectively is :-
100m त्रिज्या के एक वृत्तीय पथ पर एक मोटर गाडी नियत चाल से चल रही है। इसे एक चक्र पूरा करने में 62.8 सेकण्ड का समय लगता है। प्रत्येक वृत्तीय चक्र के लिए गाड़ी का माध्य वेग और माध्य चाल क्रमानुसार होंगे :

A body tied to a string of length L is revolved in a vertical circle with minimum velocity, when the body reaches the upper most point the string breaks and the body moves under the influence of the gravitational field of earth along a parabolic path. The horizontal range AC of the body will be :–
एक पिण्ड को L लम्बाई की डोरी से बांधकर चित्रानुसार उर्ध्वाध कार वृत पर न्यूनतम वेग से घुमाया जाता है, जब पिण्ड वृत्त के उच्चतम बिन्दु पर पहुंचता है तो डोरी टूट जाती है तथा पिण्ड परवलयाकार पथ पर पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के प्रभाव में गति करता है। बिन्दु A से तल पर पिण्ड की क्षैतिज परास AC होगी :

A particle of mass 10 g moves along a circle of radius 6.4 cm with a constant tangential acceleration. What is the magnitude of this acceleration if the kinetic energy of the particle becomes equal to 8 × 10^–4 J by the end of the second revolution after the beginning of the motion?
10g द्रव्यमान का कोई कण 6.4 cm लम्बी त्रिज्या के g वृत के अनुदिश किसी नियत स्पर्श रेखीय त्वरण से गति करता है। यदि गति आरम्भ करने के पश्चात् दो परिक्रमाएं पूरी करने पर कण की गतिज ऊर्जा 8 x 10^-4 J हो जाती है तो इस त्वरण का परिमाण क्या है ?

What is the minimum velocity with which a body of mass m must enter a vertical loop of radius R so that it can complete the loop ?
R त्रिज्या के किसी ऊर्ध्वाधर पाश (लूप) में m द्रव्यमान के  किसी पिण्ड को किस निम्नतम वेग से प्रवेश करना चाहिए कि वह पाश को पूर्ण कर सके ?

If the overbridge is concave instead of being convex, then the thrust on the road at the lowest position will be :-
यदि ओवरब्रिज उत्तल की बजाय अवतल हो, तो निम्नतम बिन्दु पर सड़क पर लगने वाला प्रणोद बल (Thrust) होगा :

Stone tied at one end of light string is whirled round a vertical circle. If the difference between the maximum and minimum tension experienced by the string wire is 2 kg wt, then the mass of the stone must be :–
एक हल्की रस्सी के एक सिरे से पत्थर को बाँधकर उर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। यदि रस्सी में अधिकतम व न्यूनतम तनावों का अन्तर 2 Kg-wt है होगा :

A car of mass 1000 kg negotiates a banked curve of radius 90 m on a fictionless road. If the banking angle is 45°, the speed of the car is :-
1000 kg द्रव्यमान की एक कार घर्षणहीन सड़क पर 90m त्रिज्या के एक ढालू (झुके हुए) मोड़ से गुजरती है। यदि मोड़ का झुकाव (ढाल) 45°, हो तो, कार की चाल है:

A car of mass m is moving on a level circular track of radius R. If μ_s represents the static friction between the road and tyres of the car, the maximum speed of the car in circular motion is given by :-
m द्रव्यमान की एक कार, R त्रिज्या के किसी समतल वृत्ताकार पथ पर गति कर रही है। यदि सड़क तथा कार के टायरों के बीच स्थैतिक घर्षण μ_s हो तो, वृत्तीय गति में कार की चाल का अधिकतम मान होगा

A weightless thread can withstand tension upto 30 N. A stone of mass 0.5 kg is tied to it and is revolved in a circular path of radius 2m in a vertical plane. If g = 10 m/s², then the maximum angular velocity of the stone can be :–
एक भारहीन धागा 30N का तनाव सहन कर सकता है। 0.5 kg द्रव्यमान का पत्थर इससे बांधा जाता है तथा 2 m त्रिज्या के उर्ध्वाधर वृत्तीय पथ पर उर्ध्व तल में घुमाया जाता है। यदिg = 10m/s² हो तो पत्थर का अधिकतम कोणीय वेग हो सकता है :

A particle is moving in a vertical circle the tension in the string when passing through two position at angle 30^o and 60^o from vertical from lowest position are T₁ and T₂ respectively then :–
एक कण को धागे से बांध कर उर्ध्वाधर तल में वृत्ताकार पथ पर घुमाते हैं। जब धागा उर्ध्वाधर से (निम्नतम बिन्दु से) 30° तथा 60° कोण पर होता है तो धागे में तनाव क्रमश: T₁ तथा T₂ है, तो :

A stone of mass 0.2 kg is tied to one end of a thread of length 0.1 m whirled in a vertical circle. When the stone is at the lowest point of circle, tension in thread is 52N, then velocity of the stone will be :–
0.2 kg द्रव्यमान के पत्थर को 0.1m लम्बे धागे से बाँधकर उर्ध्व वृत्त में घुमाया जाता है जब पत्थर वृत्त के निम्नतम विन्दु पर है तो धागे मे तनाव 52N है,

A particle moves in a circle of radius 5 cm with constant speed and time period 0.2πs. The acceleration of the particle is :-
एक कण 5 cm त्रिज्या के वृत्ताकार पथ में एक नियत चाल और 0.2π सेकण्ड के आवर्तकाल से घूर्णन कर रहा है। कण का त्वरण है

A roller coaster is designed such that riders experiece"weightlessness" as they go round the top of a hill whose radius of curvature is 20 m. The speed of the car at the top of the hill is between. (g = 10 m/s²)
एक पहाड़ी की चोटी की वक्रता त्रिज्या 20 मीटर है एक रोलर कोस्टर को इस तरह बनाया गया है कि, जब इस में जा रहे यात्री पहाड़ी की चोटी के गिर्द घूमते हैं तो उन्हें भारहीनता का आभास होता है। पहाड़ी की चोटी पर कार की चाल होगी :- g 10m/s²)

A suspended simple pendulum of length is making an angle θ with the vertical. On releasing, its velocity at lowest point will be :-
लम्बाई का एक सरल लोलक ऊर्ध्वाधर से θ कोण पर स्थित हैं। यदि इसे छोड़ दें तो निम्नतम बिन्दु पर इसका वेग होगा:

A body crosses the topmost point of a vertical circle with critical speed. What will be its centripetal acceleration when the string is horizontal :–
एक वस्तु उर्ध्वाधर वृत्त के उच्चतम बिन्दु को क्रान्तिक चाल से पार करती है। जब धागा क्षैतिज अवस्था में होता है तो इसका अभिकेन्द्रीय त्वरण होगा :