A mass m is attached to the end of a rod of length . The mass goes around a verticle circular path with the other end hinged at the centre. What should be the minimum velocity of mass at the bottom of the circle so that the mass completes the circle ?
m द्रव्यमान का एक पिण्ड लम्बाई की के एक सिरे से बँधा हुआ है। पिण्ड उर्ध्वाधर वर्तुल गति करता है जबकि छड़ का दूसरा छोर केन्द्र पर किलकित है। उस द्रव्यमान का निम्नतम बिन्दु पर न्यूनतम वेग क्या हो कि जिससे वह वर्तुल गति पूर्ण कर सके?

A constant torque acting on a uniform circular wheel changes its angular momentum from A₀ to 4 A₀ in 4 seconds. The magnitude of this torque is :–
एक नियत बल आघूर्ण किसी वृत्तीय पहिये के कोणीय संवेग को A_o से 4A_o करने में 4 सेकण्ड लेता है परिमाण होगा

A stone is tied to a string of length ‘’ and is whirled in a vertical circle with the other end of the string as the centre. At a certain instant of time, the stone is at its lowest position and has a speed ‘u’. The magnitude of the change in velocity as it reaches a position where the string is horizontal (g being ac- celeration due to gravity) is :–
'' लम्बाई की एक डोरी के एक सिरे पर पत्थर को बाँध कर उसे एक उर्ध्व तल में वृत्ताकार पथ पर घुमाया जा रहा है। जबकि डोरी का दूसरा सिरा वृत्त के केन्द्र पर स्थित रहता है। जिस क्षण यह पत्थर न्यूनतम स्थिति में होता है तब इसका वेग 'u" होता है। जब डोरी क्षैतिज अवस्था में पहुंचती हैं तो पत्थर के वेग में परिवर्तन का परिमाण (जबकि गुरूत्वीय त्वरण का मानg हो) होगा :

Three identical particles are joined together by a thread as shown in figure. All the three particles are moving in a horizontal plane. If the velocity of the outermost particle is v₀, then the ratio of tensions in the three sections of the string is :-
एक जैसे तीन कण किसी डोरी द्वारा चित्रानुसार आपस में जुड़े हैं। सभी तीनो कण क्षैतिज तल में गति कर रहे हैं। यदि बाह्यतम कण का वेग v_o हो तो डोरी के तीनों भागों में तनावों का अनुपात है

The moment of inertia of a uniform circular disc is maximum about an axis perpendicular to the disc and passing through :-
किसी एक समान वृत्ताकार डिस्क (चकती) का जड़त्व आघूर्ण अधिकतम होगा यदि, घूर्णन अक्ष डिस्क के लम्बवत् हो और वह गुजरती हो :

A uniform circular disc of radius 50 cm at rest is free to turn about an axis which is perpendicular to its plane and passes through its centre. It is subjected to a torque which produces a constant angular acceleration of 2.0 rad/s². Its net acceleration in m/s² at the end of 2.0 s is approximately :
विरामावस्था में स्थित 50 से.मी. त्रिज्या की कोई एकसमान वृताकार डिस्क अपने तल के लम्बवत् और केन्द्र से गुजरने वाले अक्ष के परितः घूमने के लिए स्वतंत्र है। इस डिस्क पर कोई बल आघूर्ण कार्य करता है जो इसमें 2.0 rad/s² का नियंत कोणीय त्वरण उत्पन्न कर देता है। 2.0s के पश्चात m/s² में इसका नेट त्वरण होगा लगभग :

A particle performs uniform circular motion with an angular momentum L. If the frequency of particle's motion is doubled and its kinetic energy halved, the angular momentum becomes
एक कण कोणीय संवेग L के साथ एक समान वृतीय गति कर रहा है। यदि कण की गति की आवृत्ति दुगनी एवं गतिज ऊर्जा आधी कर दी जाए, तो कोणीय संवेग होगा :

In the given figure, a = 15 m/s² represents the total acceleration of a particle moving in the clockwise direction in a circle of radius R = 2.5 m at a given instant of time. The speed of the particle is :-
दर्शाये गये आरेख में R = 2.5m त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर दक्षिणावर्त गति करते हुए किसी कण के कुल त्वरण को किसी क्षण a = 15m/s² से निरूपित किया जाता है। इस कण की चाल होगी

A thin circular ring of mass M and radius ‘r’ is rotating about its axis with a constant angular velocity ω. Four objects each of mass m, are kept gently to the opposite ends of two perpendicular diameters of the ring. The angular velocity of the ring will be :–
एक M द्रव्यमान एवं 'r' त्रिज्या वाली एक पतली वृताकार वलय नियत कोणीय वेग (ω) के साथ अपनी अक्ष के परितः घूमती है। यदि m द्रव्यमान (प्रत्येक) के चार कण वलय के दो लम्बवत व्यासों के विपरीत किनारों पर रखे दिये जाते हैं तो वलय का नया कोणीय वेग होगा :

A particle starts with angular acceleration 2 rad/sec². It moves 100 rad in a random interval of 5 sec. Find out the time at which random intervel starts.
एक कण कोणीय त्वरण 2 rad/sec² से वृत्तीय पथ पर चलना शुरू करता है और 5 sec के किसी अन्तराल में 100 rad का कोणीय विस्थापन करता है तो वह अन्तराल किस क्षण शुरू होगा ?

One end of string of length l is connected to a particle of mass 'm' and the other end is connected to a small peg on a smooth horizontal table. If the particle moves in circle with speed 'v' the net force on the particle (directed towards centre) will be (T represents the tension in the string) :-
l लम्बाई की एक डोरी के एक सिरे से m द्रव्यमान का एक कण जुड़ा है और इसका दूसरा सिरा एक चिकने समतल मेज पर लगी छोटी सी खूँटी से जुड़ा है। यदि यह कण वृत्ताकार पथ पर चाल से घूर्णन करता है तो उस पर लगने वाला नेट बल (केन्द्र की ओर) होगा : (T रस्सी पर तनाव है) :

A body initially at rest and sliding along a frictionless track from a height h (as shown in the figure) just completes a vertical circle of diameter AB = D. The height h is equal to :-
आरेख में दर्शाए अनुसार ऊँचाई h से घर्षणरहित पथ के अनुदिश विराम अवस्था से सरकने वाला कोई पिण्ड, व्यास AB = D के ऊर्ध्वाधर वृत्त को ठीक-ठीक पूरा करता है। तब ऊँचाई h होगी

A circular disc is to be made by using iron and aluminium so that it acquired maximum moment of inertia about geometrical axis. It is possible with:
लोहे एवं एल्यूमिनियम का उपयोग करके एक वृत्ताकार चकती इस प्रकार बनाई गई है कि इसका ज्यामितीय अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण अधिकतम है। यह संभव है जब :

Keeping the banking angle of the road constant, the maximum safe speed of passing vehicles is to be increased by 10%. The radius of curvature of the road will have to be changed from 20 m to :-
सड़क के करवट कोण को नियत रखते हुए, इस पर चल रहे वाहनों की अधिकतम सम्भव चाल को 10% बढ़ाना चाहते है। सड़क की वक्रता त्रिज्या 20m से परिवर्तित करके करनी होगी :

The moment of inertia of a circular ring (radius R, mass M) about an axis which passes through tangentially and perpendicular to its plane will be:–
वृत्ताकार वलय (त्रिज्या R, द्रव्यमान M) का जड़त्व आघूर्ण उस अक्ष के परितः जो इसकी परिधि को स्पर्श करता है एवं इसके तल के लम्बवत् है, होगा :