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The ratio of the radii of gyration of a circular disc about a tangential axis in the plane of the disc and of a circular ring of the same radius about a tangential axis in the plane of the ring is :–
एक वृत्ताकार चकती और एक वृत्ताकार वलय जिसकी त्रिज्याएँ समान हैं। वे अपने-अपने तल में स्थित एक स्पर्श रेखीय अक्ष के सापेक्ष घूमती हैं। चकती और वलय की परिभ्रमण त्रिज्याओं का अनुपात होगा :

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What is the moment of inertia of ring about its diameter ?
वलय का व्यास के सापेक्ष जड़त्व आघूर्ण क्या होगा ?

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In the above question, angular displacement of the disc, in first two second will be (in radian) :-
उपरोक्त प्रश्न में प्रथम 2 सेकण्ड में चकती के कोणीय विस्थापन का मान होगा (रेडियन में)

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In the fig. (a) half of the meter scale is made of wood while the other half of steel. The wooden part is pivoted at O. A force F is applied at the end of steel part. In figure (b) the steel part is pivoted at O' and the same force is applied at the wooden end (In horizontal plane) :-
चित्र (a) में एक मीटर छड़ आधी लकड़ी तथा आधी स्टील की बनी हुई है। लकड़ी के भाग छड़O बिन्दु से किलकित है तथा स्टील के भाग के किनारे पर F बल लगाया जाता है। चित्र (b) में छड़ स्टील भाग के O' बिन्दु से किलकित है तथा समान बल लकड़ी वाले भाग के किनारे पर लगाते है तो (क्षैतिज तल में):

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The moment of inertia of a circular ring (radius R, mass M) about an axis which passes through tangentially and perpendicular to its plane will be:–
वृत्ताकार वलय (त्रिज्या R, द्रव्यमान M) का जड़त्व आघूर्ण उस अक्ष के परितः जो इसकी परिधि को स्पर्श करता है एवं इसके तल के लम्बवत् है, होगा :

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A ring and a solid sphere of same mass and radius are rotating with the same angular velocity about their diameteric axes then :-
एक वलय और ठोस गोले का द्रव्यमान और त्रिज्या समान है, वे उनके व्यास से गुजरने वाली अक्ष के परितः एक समान कोणीय वेग से घूम रहे हैं, तो :

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A solid cylinder of mass 20kg has length 1 m and radius 0.2 m. Then its moment of inertia (in kg-m2) about its geometrical axis is :–
20 किग्रा. द्रव्यमान के एक ठोस बेलन की लम्बाई 1 मीटर तथा त्रिज्या 0.2 मीटर है जड़त्व आघूर्ण होगा

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In the above question, if the disc executes rotatory motion, its angular acceleration will be :-
उपरोक्त प्रश्न में यदि चकती घूर्णन गति करती है तो उसके कोणीय त्वरण का मान होगा

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Two rods each of mass m and length \l are joined at the centre to form a cross. The moment of inertia of this cross about an axis passing through the common centre of the rods and perpendicular to the plane formed by them, is :–
दो छड़े, जहां प्रत्येक का द्रव्यमान m तथा लम्बाई \l है, उनके केन्द्रों पर क्रॉस बनाते हुये जोड़ी गयी है। इस क्रॉस का जड़त्व आघूर्ण, छड़ों के उभयनिष्ठ केन्द्र से गुजरने वाली तथा छड़ों द्वारा निर्मित तल के लम्बवत अक्ष के प्रति होगा :

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Moment of inertia :–
जड़त्व आघूर्ण

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The moment of inertia in rotational motion is equivalent to :–
घूर्णन गति में जड़त्व आघूर्ण तुल्य होता है :

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In the above question, the change in angular momentum of disc in first 2 seconds (in Nm second) will be –
उपरोक्त प्रश्न में प्रथम 2 सेकण्ड में चकती के कोणीय संवेग परिवर्तन का मान होगा (न्यूटन मीटर सेकण्ड में)

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Four particles each of mass m are placed at the corners of a square of side length \l.The radius of gyration of the system about an axis perpendicular to the square and passing through centre is :–
m द्रव्यमान के चार कण \l लम्बाई की भुजा वाले वर्ग के कोनों पर हैं। केन्द्र से गुजरने वाली एवं वर्ग के लम्बवत अक्ष के सापेक्ष निकाय की घूर्णन त्रिज्या होगी :

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The moment of inertia of a disc of radius 0.5 m about its geometric axis is 2kg-m2. If a string is tied to its circumference and a force of 10 Newton is applied, the value of torque with respect to this axis will be :-
एक चकती की त्रिज्या 0.5 मीटर है तथा इसका ज्यामितीय अक्ष के प्रति जड़त्व आघूर्ण 2.0 kg-m2 है रस्सी बांधकर 10 न्यूटन का स्पर्श रेखीय बल लगाया जाए तो इस अक्ष के सापेक्ष बल आघूर्ण का मान होगा :

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A circular disc is to be made by using iron and aluminium so that it acquired maximum moment of inertia about geometrical axis. It is possible with:
लोहे एवं एल्यूमिनियम का उपयोग करके एक वृत्ताकार चकती इस प्रकार बनाई गई है कि इसका ज्यामितीय अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण अधिकतम है। यह संभव है जब :

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In the above question, the value of its angular velocity after 2 seconds will be :-
उपरोक्त प्रश्न में 2 सेकण्ड पश्चात उसके कोणीय वेग का मान होगा :

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Three particles, each of mass m are situated at the vertices of an equilateral triangle ABC of side \l (as shown in the figure). The moment of inertia of the system about a line AX perpendicular to AB and in the plane of ABC, will be :-
तीन कण जहां प्रत्येक का द्रव्यमान m है \l लम्बाई की भुजा के एक समबाहु त्रिभुज ABC के शीर्ष बिन्दुओं पर चित्र के अनुसार व्यवस्थित किया गया है। रेखा AX रेखा AB के लम्बवत् है और ABC के तल में है। इस निकाय का AX के परितः जड़त्व आघूर्ण का होगा:

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Which of the following bodies of same mass and same radius has minimum moment of inertia ?
समान द्रव्यमान व समान त्रिज्या की निम्न वस्तुओं में से किसका जड़त्व आघूर्ण न्यूनतम होगा :

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In the rectangular lamina shown in the figure, AB = BC/2. The moment of inertia of the lamina is minimum along the axis passing through :-
प्रदर्शित आयताकार पट्टिका मेंAB = BC/ 2 है आघूर्ण किस अक्ष के परितः न्यूनतम होगा

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The moment of inertia of a rod of mass M and length L about an axis passing through one edge and perpendicular to its length will be :–
M द्रव्यमान एवं L लम्बाई की छड़ का उसकी लम्बाई के लम्बवत एवं एक किनारे से गुजरने वाली अक्ष के सापेक्ष जड़त्व आघूर्ण होगा

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