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BASIC MATHEMATICS USED IN PHYSICS

BASIC MATHEMATICS USED IN PHYSICS TEST - 4

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If |\underset{A}{\rightarrow}×\underset{B}{\rightarrow}|=\sqrt{3}\underset{A}{\rightarrow}.\underset{B}{\rightarrow} , then the value of | \underset{A}{\rightarrow} + \underset{B}{\rightarrow}| is :
यदि |\underset{A}{\rightarrow}× \underset{B}{\rightarrow}| = \sqrt{3} \underset{A}{\rightarrow}. \underset{B}{\rightarrow}हो, तो |\underset{A}{\rightarrow}+ \underset{B}{\rightarrow}| का मान होगा

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Two vectors \underset{P}{\rightarrow} and \underset{Q}{\rightarrow} are inclined to each other at angle θ. Which of the following is the unit vector perpendicular to \underset{P}{\rightarrow}and \underset{Q}{\rightarrow} ?
दो सदिशों \underset{P}{\rightarrow} और \underset{Q}{\rightarrow} के मध्य कोण θ है। कौन\underset{P}{\rightarrow} तथा \underset{Q}{\rightarrow} के लम्बवत् एकांक सदिश है

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A vector \underset{A}{\rightarrow} points vertically upward and \underset{B}{\rightarrow} points towards north. The vector product \underset{A}{\rightarrow}× \underset{B}{\rightarrow} is
यदि सदिश \underset{A}{\rightarrow} उर्ध्वाधर ऊपर की ओर इंगित है तथा \underset{B}{\rightarrow} उत्तर की ओर इंगित है, तो सदिश गुणनफल \underset{A}{\rightarrow}×\underset{B}{\rightarrow} की दिशा है

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If three vectors satisfy the relation \underset{A}{\rightarrow}.\underset{B}{\rightarrow} = O and \underset{A}{\rightarrow}.\underset{C}{\rightarrow} = O , then \underset{A}{\rightarrow} can be parallel to
तीन सदिश यदि सम्बन्धों \underset{A}{\rightarrow}.\underset{B}{\rightarrow} = 0 औ \underset{A}{\rightarrow}.\underset{C}{\rightarrow}=0 को संतुष्ट करते हैं। तो सदिश \underset{A}{\rightarrow} निम्न में से किसके समान्तर हो सकता है ?

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The vectors \underset{A}{\rightarrow} and \underset{B}{\rightarrow} are such tha |\underset{A}{\rightarrow} + \underset{B}{\rightarrow}| = |\underset{A}{\rightarrow} - \underset{B}{\rightarrow}|. The angle between vectors \underset{A}{\rightarrow} and \underset{B}{\rightarrow} is -
सदिश \underset{A}{\rightarrow} तथा \underset{B}{\rightarrow} इस प्रकार है कि |\inline \underset{A}{\rightarrow}+ \underset{B}{\rightarrow} |= |\underset{A}{\rightarrow} - \underset{B}{\rightarrow}| तो सदिश \underset{A}{\rightarrow} तथा \underset{B}{\rightarrow} के मध्य कोण होगा

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If a vector \left ( 2\hat{i}+3\hat{j}+ 8\hat{k}\right ) is perpendicular to the vector \left ( 4\hat{j}-4\hat{i}+\alpha \hat{k} \right ) ), then the value of α is :
यदि सदिश \left ( 2\hat{i}+3\hat{j}+ 8\hat{k}\right ) व सदिश \left ( 4\hat{j}-4\hat{i}+\alpha \hat{k} \right ) परस्पर लम्बवत् हो, तो α का मान होगा :

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If \hat{i}, \hat{j} and \hat{k} are unit vectors along X, Y & Z axis respectively, then tick the wrong statement :
यदि \hat{i} , \hat{j}और \hat{k} क्रमश: x Y औरz अक्षों के अनुदिश एकांक सदिश हैं, तो गलत कथन है -

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Which of the following vector identities is false ?
निम्नलिखित में से कौनसी समीकरण असत्य है

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What is the value of (\underset{A}{\rightarrow} + \underset{B}{\rightarrow})· (\underset{A}{\rightarrow}×\underset{B}{\rightarrow})  ?
(\underset{A}{\rightarrow}+ \underset{B}{\rightarrow} ) • (\underset{A}{\rightarrow}x \underset{B}{\rightarrow}) का मान होगा

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A force \underset{F}{\rightarrow} = (3\hat{i}+4\hat{j})N acts on a body and displaces it by \underset{S}{\rightarrow} = (3\hat{i}+4\hat{j})m . The work done (W = \underset{F}{\rightarrow} . \underset{S}{\rightarrow})r by the force is :
\underset{F}{\rightarrow} = (3\hat{i}+4\hat{j}) N का एक वल एक वस्तु पर कार्य करता है तथा \underset{S}{\rightarrow} – (3\hat{i}+4\hat{j}) m से विस्थापित करता है। बल द्वारा किया गया कार्य (W=\underset{F}{\rightarrow}.\underset{S}{\rightarrow}) है :

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If |\underset{A}{\rightarrow}×\underset{B}{\rightarrow}|=|\underset{A}{\rightarrow}.\underset{B}{\rightarrow}|, then the angle between \underset{A}{\rightarrow}and \underset{B}{\rightarrow} will be :
यदि |\underset{A}{\rightarrow}× \underset{B}{\rightarrow} = |\underset{A}{\rightarrow}.\underset{B}{\rightarrow}| तो \underset{A}{\rightarrow} और \underset{B}{\rightarrow} के मध्य कोण होगा:

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What is the projection of( 3\hat{i}+4\hat{k} ) on the y-axis ?
सदिश (3\hat{i}+4\hat{k}) का y-अक्ष पर प्रक्षेप क्या है ?

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If \underset{A}{\rightarrow}× \underset{B}{\rightarrow} = \underset{O}{\rightarrow} and \underset{B}{\rightarrow}×\underset{C}{\rightarrow} = \underset{O}{\rightarrow} , then the angle between \underset{A}{\rightarrow}and \underset{C}{\rightarrow} may be :
यदि \underset{A}{\rightarrow}x \underset{B}{\rightarrow} = \underset{O}{\rightarrow} और \underset{B}{\rightarrow}x\underset{C}{\rightarrow}\underset{O}{\rightarrow}है, \underset{A}{\rightarrow}और \underset{C}{\rightarrow} के  मध्य कोण हो सकता है.

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If \underset{A}{\rightarrow} = 3\hat{i} + 4\hat{j}r and \underset{B}{\rightarrow} = 6\hat{i} + 8\hat{j} and A and B are the magnitudes of \underset{A}{\rightarrow} and \underset{B}{\rightarrow} , then which of the following is not true ?
यदि \underset{A}{\rightarrow} = 3\hat{i}+ 4\hat{j} और \underset{B}{\rightarrow} = 6\hat{i} + \underset{8j}{\rightarrow} हो, तो निम्नलिखित में से कौनसा कथन सत्य नहीं है। यहाँ \underset{A}{\rightarrow} और \underset{B}{\rightarrow} क्रमश: सदिशों A तथा B के परिमाण है

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If the vectors (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k} ) and 3\hat{i} form two sides of a triangle, then area of the triangle is :
यदि सदिश (\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}) और 3\hat{i} त्रिभुज की दो भुजाओं को निरूपित करते हैं, तो त्रिभुज का क्षेत्रफल होगा:

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Two vectors \underset{A}{\rightarrow} and \underset{B}{\rightarrow} are such that \underset{A}{\rightarrow} + \underset{B}{\rightarrow}= \underset{A}{\rightarrow} - \underset{B}{\rightarrow}. Then select incorrect alternative
दो सदिश\underset{A}{\rightarrow} एवं \underset{B}{\rightarrow} ऐसे है कि \underset{A}{\rightarrow}+\underset{B}{\rightarrow}=\underset{B}{\rightarrow}-\underset{A}{\rightarrow}, तो गलत कथन चुनिए :

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Area of a parallelogram, whose diagonals are 3\hat{i}+ \hat{j} - 2\hat{k} and \hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k} will be :
यदि समान्तर चतुर्भुज के दो विकर्ण क्रमशः (B\hat{i}+\hat{j}–2\hat{k}) और (\hat{i}– 3\hat{j} + 4\hat{k}) हो तो उसका क्षेत्रफल होगा -

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A vector \underset{_{F1}}{\rightarrow}  is along the positive X-axis. If its vector product with another vector \underset{_{F2}}{\rightarrow} is zero then \underset{_{F2}}{\rightarrow} may be :-

एक सदिश \underset{_{F1}}{\rightarrow} धनात्मक X-अक्ष के अनुदिश है। यदि किसी अन्य सदिश \underset{_{F2}}{\rightarrow} के साथ इसका सदिश गुणनफल शून्य हो, तो निम्न में से कौन \underset{_{F2}}{\rightarrow}, हो सकता है ?

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The angle between vectors (\underset{A}{\rightarrow} ×\underset{B}{\rightarrow})r and (\underset{B}{\rightarrow}× \underset{A}{\rightarrow}) is:
सदिश (\underset{A}{\rightarrow}x \underset{B}{\rightarrow}) और (\underset{B}{\rightarrow}x\underset{A}{\rightarrow}) के मध्य कोण होता है:

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The magnitude of the vector product of two vectors \underset{A}{\rightarrow} and \underset{B}{\rightarrow}may not be :
सदिश \underset{A}{\rightarrow}\underset{B}{\rightarrow} के सदिश गुणनफल का परिमाण नहीं हो सकता है

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