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Physics

BASIC-MATHEMATICS USED IN PHYSICS

BASIC MATHEMATICS USED IN PHYSICS TEST - 5

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If 3 cosθ + 4 sinθ= A sin(θ + α), then values of A and α are
यदि 3 cosθ + 4 sinθ = Asin (θ + α) है, Aएवं α के मान है

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Given that P = Q = R. If \underset{P}{\rightarrow} + \underset{Q}{\rightarrow}= \underset{R}{\rightarrow} then the angle between \underset{P}{\rightarrow} & \underset{R}{\rightarrow}is θ1. If \underset{P}{\rightarrow}+\underset{Q}{\rightarrow}+\underset{R}{\rightarrow} = \underset{O}{\rightarrow} then the angle between \underset{P}{\rightarrow} & \underset{R}{\rightarrow} is θ2. What is the relation between θ1 and θ2 ?
दिया है P = Q = R; यदि \underset{P}{\rightarrow} + \underset{Q}{\rightarrow}+\underset{R}{\rightarrow} हो, तो \underset{P}{\rightarrow} तथा \underset{R}{\rightarrow} के मध्य कोण θ1 है। र्या \underset{P}{\rightarrow} + \underset{Q}{\rightarrow}+ \underset{R}{\rightarrow} = \underset{O}{\rightarrow} हो, तो \underset{P}{\rightarrow}तथा \underset{R}{\rightarrow}के मध्य कोण θ2 है। तथा θ2 मे सम्बन्ध होगा।

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Six vectors, \underset{a}{\rightarrow} through \underset{f}{\rightarrow} have the magnitudes and directions indicated in the figure. Which of the following statements is true ?
\underset{a}{\rightarrow} से \underset{f}{\rightarrow} तक छ: सदिशों के परिमाणों और दिशाओं को, दिये गये चित्र (आरेख) में प्रदर्शित किया गया है। निम्नलिखित में से कौनसा कथन इनके लिये सत्य (सही) है ?

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If velocity of a particle is given by v = (2t + 3) m/s,then average velocity in interval 0 ≤ t ≤ 1s is :
यदि एक कण का वेग समीकरण v= (2t + 3) m/s से दिया जाता है, तो अंतराल 0≤t≤ 1s में औसत वेग है:

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Given that \underset{A}{\rightarrow} + \underset{B}{\rightarrow} + \underset{C}{\rightarrow} = \underset{O}{\rightarrow} . Out of these three vectors two are equal in magnitude and the magnitude of the third vector is \sqrt{2} times that of either of the two having equal magnitude. Then the angles between vectors are :
दिया है \underset{A}{\rightarrow}+ \underset{B}{\rightarrow}+ \underset{C}{\rightarrow} =\underset{O}{\rightarrow}; इन तीन सदिशों में से दो सदिशों के परिमाण समान हैं तथा तीसरे सदिश का परिमाण, समान परिमाण वाले किसी एक सदिश के परिमाण का \sqrt{2} गुना है। तो सदिशों के मध्य कोण होंगे (क्रमश:)

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At what angle must the two forces (x + y) and (x - y) act so that the resultant may be \sqrt{\left ( X^{2} +Y^{2}\right )} ?
दो बल (x + y) व (x -y) इस प्रकार कार्यरत हैं कि उनका परिणामी बल \sqrt{\left ( X^{2} +Y^{2}\right )} है।

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The moon's distance from the earth is 360000 km and its diameter subtends an angle of 42' at the eye of the observer. The diameter of the moon is
चन्द्रमा की पृथ्वी से दूरी 360000 km है आंख पर इसके व्यास द्वारा बनाया गया कोण 42' है। का व्यास होगा

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The kinetic energy of a particle of mass m moving with speed v is given by K =\frac{1}{2} mv 2  . If the kinetic energy of a particle moving along x-axis varies with x as K(x) = 9 - x2. then the region in which particle lies is :
चाल v से गतिशील द्रव्यमान m वाले कण की गतिज ऊर्जा K=\frac{1}{2}mv2 से दी जाती है। यदि x-अक्ष के अनुदिश गति कर रहे कण की गतिज ऊर्जा x के साथ K (x) = 9 - x 2 के अनुसार परिवर्तित हो रही हो, तो कण किस क्षेत्र में मिलेगा :

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Square of the resultant of two forces of equal magnitude is equal to three times the product of their magnitude. The angle between them is :
दो समान परिमाण के बलों के परिणामी का वर्ग उनके परिमाणों के गुणनफल का तीन गुना है। तो उनके मध्य का कोण होगा

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A vector of length l is turned through the angle θ about its tail. What is the change in the position vector of its head ?
एक l लम्बाई का सदिश उसकी पूंछ के सापेक्ष θ कोण से घुमाया जाता है, तो उसके सिर के स्थिति सदिश में परिवर्तन होगा

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A unit radial vector \hat{r} makes angles of α = 30° relative to the x-axis, β = 60° relative to the y-axis, and \gamma = 90° relative to the z-axis. The vector \hat{r} can be written as :
एक त्रिज्यीय एकांक सदिश\hat{r}, x-अक्ष के सापेक्ष कोण α = 30° तथा y-अक्ष के सापेक्ष कोण β = 60° औ z-अक्ष के सापेक्ष कोण \gamma - 90° बनाये, तो \hat{r} होगा :

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If the magnitude of sum of two vectors is equal to the magnitude of difference of the two vectors, the angle between these vectors is :-
यदि दो सदिशों के योग का परिमाण उन दो सदिशों के अंतर के परिमाण के बराबर है, तो इन सदिशों के बीच कोण है :

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The resultant of two vectors \underset{P}{\rightarrow} and \underset{Q}{\rightarrow} is \underset{R}{\rightarrow} . If \underset{Q}{\rightarrow} is doubled then the new resultant vector is perpendicular to ' \underset{P}{\rightarrow}'. Then R is equal to :
दो सदिशों \underset{P}{\rightarrow}\underset{Q}{\rightarrow} का परिणामी \underset{R}{\rightarrow}\underset{Q}{\rightarrow}को दुगुना कर दिया जाए, तो नया परिणामी, सदिश\underset{P}{\rightarrow} के लम्बवत् हो जाता है। तो परिणामी R का मान है

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